Menghitung Probabilitas Munculnya Flush dalam Permainan Poker - Part 2

Dari sekian banyak lingo yang ada dalam permainan poker, flush, straight dan pair adalah yang paling terkenal dalam permainan ini. Flush adalah lima kartu dengan jenis yang sama. Flush ace-high lebih tinggi (dan mengalahkan) flush king-high, terlepas dari kartu-kartu lain di masing-masing hands. Ketika dua atau lebih pemain memegang flush, hands akan dibandingkan kartu-ke-kartu sampai satu hands menang (kartu tertinggi berikutnya menang, seperti ketika A-7-6-3-2 mengalahkan A-7-5-4- 3). Dua flush hands yang semuanya sama (seperti K-J-9-4-3 dalam hearts melawan K-J-9-4-3 di klub) menghasilkan tie.

Sekedar informasi, kita masih akan menggunakan asumsi para part pertama untuk mempermudah penghitungan probabilitas menghasilkan flush. Demi kesederhanaan kita akan menganggap bahwa lima kartu dibagikan dari kartu 52 dek standar tanpa penggantian. Tidak ada kartu wild, dan pemain menyimpan semua kartu yang dibagikan kepadanya. Kami tidak akan peduli dengan urutan di mana kartu-kartu ini di-draw, jadi masing-masing hands adalah kombinasi dari lima kartu yang diambil dari setumpuk 52 kartu. Ada total jumlah C (52, 5) = 2.598.960 kemungkinan hands yang berbeda. Set hands ini membentuk ruang sampel kita.

Probabilitas Flush

Flush terdiri dari lima kartu yang semuanya memiliki jenis yang sama. Kita harus ingat bahwa ada empat suit masing-masing dengan total 13 kartu. Dengan demikian flush adalah kombinasi dari lima kartu dari total 13 dari jenis yang sama. Ini berartu dapat dimasukkan dalam C (13, 5) = 1287 cara. Karena ada empat suit yang berbeda, ada total 4 x 1287 = 5148 flushes kemungkinan.

Beberapa flushes ini telah dihitung sebagai hands dengan peringkat lebih tinggi dalam permainan sekelas nagapoker. Kita harus mengurangi jumlah straight flushes dan royal flushes dari 5148 untuk mendapatkan flushes yang bukan dari peringkat yang lebih tinggi. Ada 36 straight flushes dan 4 royal flushes. Kita harus memastikan untuk tidak menghitung dua kali lipat hands ini. Ini berarti ada 5148 - 40 = 5108 flush yang bukan dari peringkat yang lebih tinggi. Maka kita sekarang dapat menghitung kemungkinan flush sebagai 5108 / 2,598,960 = 0,1965%. Probabilitas ini sekitar 1/509. Jadi dalam jangka panjang, satu dari setiap 509 hands adalah sebuah flush.

Peringkat dan Probabilitas

Kita dapat melihat dari atas bahwa peringkat masing-masing hands akan sesuai dengan probabilitasnya. Semakin besar kemungkinan hands , semakin rendah peringkatnya. Semakin kecil kemungkinan sebuah hands, semakin tinggi peringkatnya.